Conversor Binário para Decimal

Índice

• Como funciona a conversão de binário para decimal?
• Fórmula de conversão de binário para decimal
• Processo de conversão
• Exemplo 1
• Exemplo 2
• Tabela de conversões binário para decimal

Como funciona a conversão de binário para decimal?

A conversão de binário para decimal envolve interpretar o valor de um número binário (composto apenas por zeros e uns) como um número decimal. O sistema binário é de base 2, enquanto o sistema decimal é de base 10. Para fazer esta conversão, cada dígito do número binário é multiplicado por uma potência de 2, começando da direita (potência zero) para a esquerda.

Fórmula de conversão de binário para decimal

Para um número binário com n dígitos, a fórmula de conversão para decimal é:

onde b_n representa cada dígito binário (0 ou 1) na posição n.

Processo de conversão

1. Escreva o número binário e atribua potências de 2 a cada dígito, começando com 2⁰ da direita.
2. Multiplique cada dígito binário pela sua respectiva potência de 2.
3. Some todos os resultados das multiplicações para obter o valor decimal.

Exemplo 1

Converter o número binário 1011 para decimal:

1. Atribuir as potências:

   (1 × 23), (0 × 22), (1 × 21), (1 × 20)

2. Multiplicações:

   (1 × 8) = 8, (0 × 4) = 0, (1 × 2) = 2, (1 × 1) = 1

3. Soma:

   8 + 0 + 2 + 1 = 11

Resultado: 1011 em binário é 11 em decimal.

Exemplo 2

Converter o número binário 11010 para decimal:

1. Atribuir as potências:

   (1 × 24), (1 × 23), (0 × 22), (1 × 21), (0 × 20)

2. Multiplicações:

   (1 × 16) = 16, (1 × 8) = 8, (0 × 4) = 0, (1 × 2) = 2, (0 × 1) = 0

3. Soma:

   16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

Resultado: 11010 em binário é 26 em decimal.

Tabela de conversões binário para decimal