Conversor Binário para Decimal

Insira o número binário que deseja converter para decimal.

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Agrupamento de Números

Passos de Cálculo:

Os passos de cálculo serão exibidos aqui.

Índice

Como funciona a conversão de binário para decimal?
Fórmula de conversão de binário para decimal
Processo de conversão
Exemplos
Tabela de conversão de binário para decimal
Perguntas Frequentes

Como funciona a conversão de binário para decimal?

O sistema binário é de base 2 e o sistema decimal é de base 10. Para converter, multiplique cada dígito binário pela potência de 2 correspondente (começando da direita com 2⁰) e some os resultados.

Fórmula de conversão de binário para decimal

Para um número binário de n dígitos:

D = \sum_{i = 0}^{n - 1} b_{i} \cdot 2^{i}

Onde b_i é cada dígito binário (0 ou 1) na posição i.

Nuˊmero Decimal=bn×2n+bn−1×2n−1+…+b1×21+b0×20\text{Número Decimal} = \color{#B91C1C}b_n \color{#111827}\times 2^n + \color{#B91C1C}b_{n-1} \color{#111827}\times 2^{n-1} + \ldots + \color{#B91C1C}b_1 \color{#111827}\times 2^1 + \color{#B91C1C}b_0 \color{#111827}\times 2^0Nuˊmero Decimal=bn​×2n+bn−1​×2n−1+…+b1​×21+b0​×20

Processo de conversão

Escreva o número binário e atribua potências de 2 a cada dígito (2⁰ à direita).
Multiplique cada dígito pela sua potência de 2 correspondente.
Some os produtos para obter o valor decimal.

Exemplos

Exemplo 1: converter 1011₂ para decimal

(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0)
= (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Resultado: 1011₂ = 11₁₀.

Exemplo 2: converter 11010₂ para decimal

(1 × 2^4) + (1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (0 × 2^0)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

Resultado: 11010₂ = 26₁₀.

Tabela de conversão de binário para decimal

Valores de referência rápidos para números binários curtos.

Referências de binário (base 2) para decimal (base 10)
Binário	Decimal
`0`	0
`1`	1
`10`	2
`11`	3
`100`	4
`101`	5
`110`	6
`111`	7
`1000`	8
`1001`	9
`1010`	10
`10000`	16
`100000`	32
`1000000`	64
`10000000`	128
`100000000`	256
`1000000000`	512
`10000000000`	1024

Perguntas Frequentes

Como converter um número binário em decimal?

Para converter um número binário em decimal, multiplica-se cada dígito binário por uma potência de 2 de acordo com sua posição (começando pela direita em 0) e depois somam-se todos os resultados. Por exemplo, o binário 1011 é convertido assim: (1×2^3) + (0×2^2) + (1×2^1) + (1×2^0) = 11.

Por que se usam potências de 2 no sistema binário?

O sistema binário utiliza apenas dois dígitos: 0 e 1. Cada posição em um número binário representa uma potência de 2 (1, 2, 4, 8, 16, etc.), da mesma forma que no sistema decimal cada posição representa uma potência de 10.

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