Simplifier un Nombre Mixte
Entrez le nombre mixte que vous souhaitez simplifier.
Table des Matières
Comment simplifier des nombres mixtes ?
Pour simplifier un nombre mixte, il est nécessaire de le convertir en une fraction impropre, puis de simplifier la fraction. Voici les étapes pour simplifier un nombre mixte :
- Convertir le nombre mixte en une fraction impropre : Pour ce faire, tu dois multiplier la partie entière du nombre mixte par le dénominateur de la fraction et ajouter le numérateur au résultat. Cela te donnera le nouveau numérateur de la fraction impropre. Le dénominateur reste le même.
- Simplifier la fraction impropre : Pour simplifier la fraction, divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Le PGCD est le plus grand nombre qui divise uniformément le numérateur et le dénominateur. Continue à diviser le numérateur et le dénominateur par le PGCD jusqu'à ce que tu ne puisses plus diviser. La fraction résultante est la forme simplifiée du nombre mixte.
Par exemple, simplifions le nombre mixte 3 1/2. D'abord, nous le convertissons en une fraction impropre :
(3 x 2) + 1 = 7
Ainsi, 3 1/2 peut être écrit comme 7/2. Maintenant, pour simplifier la fraction 7/2, nous trouvons le PGCD de 7 et 2, qui est 1. Comme le PGCD est 1, la fraction est déjà sous sa forme la plus simple et la réponse est 7/2.
Remarque : Si le numérateur de la fraction simplifiée est supérieur ou égal au dénominateur, tu peux reconvertir la fraction en un nombre mixte en divisant le numérateur par le dénominateur et en écrivant la partie entière comme un nombre entier et le reste comme une fraction.
Exemples de nombres mixtes simplifiés
| Nombre Mixte | Fraction Impropre | Fraction Simplifiée |
|---|---|---|
| 2 2/6 | (2 x 6) + 2 = 14 / 6 | 7 / 3 |
| 3 6/15 | (3 x 15) + 6 = 51 / 15 | 17 / 5 |
| 4 27/54 | (4 x 54) + 27 = 243 / 54 | 9 / 2 |
| 5 4/7 | (5 x 7) + 4 = 39 / 7 | 39 / 7 |
| 1 5/8 | (1 x 8) + 5 = 13 / 8 | 13 / 8 |
Foire aux Questions
Qu’est-ce qu’un nombre mixte ?
Un nombre mixte est une expression qui combine un nombre entier et une fraction propre, comme 3 ¼. Il est utilisé pour représenter des quantités supérieures à un de manière plus intuitive.
Que signifie simplifier un nombre mixte ?
Simplifier un nombre mixte consiste à réduire la partie fractionnaire à sa forme la plus simple, tout en conservant le nombre entier inchangé.
Comment simplifier un nombre mixte étape par étape ?
1. Analysez la partie fractionnaire du nombre mixte.
2. Si possible, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (PGDC).
3. Gardez le nombre entier tel quel.
Exemple : 5 8/12 → 8/12 se simplifie en 2/3, donc le nombre mixte simplifié est 5 ⅔.
Quelle est la différence entre un nombre mixte et une fraction impropre ?
Un nombre mixte combine un entier et une fraction propre, tandis qu’une fraction impropre a un numérateur supérieur ou égal au dénominateur. Les deux représentent la même valeur sous des formes différentes.