Convertisseur Décimal en Binaire

Table des Matières

• Comment fonctionne la conversion de décimal en binaire ?
• Formule de conversion de décimal en binaire
• Processus de conversion
• Exemple #1
• Exemple #2
• Table de conversions de décimal en binaire

Comment fonctionne la conversion de décimal en binaire ?

La conversion de décimal en binaire est un processus mathématique permettant de représenter un nombre décimal (base 10) dans le système binaire (base 2). Le système décimal, que nous utilisons quotidiennement, se compose de dix chiffres (de 0 à 9), tandis que le système binaire utilise uniquement deux chiffres : 0 et 1. Cette conversion est essentielle en informatique, car les ordinateurs traitent les informations en format binaire.

Formule de conversion de décimal en binaire

Pour convertir un nombre décimal en binaire, on utilise une méthode de divisions successives par 2. La formule, dans ce cas, consiste à noter les restes de chaque division jusqu'à atteindre 0. Les restes, écrits dans l'ordre inverse, forment le nombre binaire équivalent.

1. Diviser le nombre décimal par 2.
2. Noter le reste de la division (sera 0 ou 1).
3. Diviser à nouveau le quotient obtenu par 2 et répéter le processus.
4. Continuer jusqu'à ce que le quotient soit 0.
5. Lire les restes de bas en haut pour obtenir le nombre en binaire.

Processus de conversion

Pour mieux comprendre comment appliquer la formule, suivez ces étapes :

1. Prenez le nombre décimal que vous souhaitez convertir (par exemple, 13).
2. Divisez 13 par 2. Le quotient est 6 et le reste est 1.
3. Divisez 6 par 2. Le quotient est 3 et le reste est 0.
4. Divisez 3 par 2. Le quotient est 1 et le reste est 1.
5. Divisez 1 par 2. Le quotient est 0 et le reste est 1.
6. Lisez les restes dans l'ordre inverse : 1101. C'est la valeur binaire de 13.

Exemple #1

Conversion de 45 en binaire :

1. 45 ÷ 2 = 22, reste = 1
2. 22 ÷ 2 = 11, reste = 0
3. 11 ÷ 2 = 5, reste = 1
4. 5 ÷ 2 = 2, reste = 1
5. 2 ÷ 2 = 1, reste = 0
6. 1 ÷ 2 = 0, reste = 1

En lisant les restes dans l'ordre inverse, le nombre binaire de 45 est 101101.

Exemple #2

Conversion du nombre 29 en binaire :

1. 29 ÷ 2 = 14, reste = 1
2. 14 ÷ 2 = 7, reste = 0
3. 7 ÷ 2 = 3, reste = 1
4. 3 ÷ 2 = 1, reste = 1
5. 1 ÷ 2 = 0, reste = 1

En lisant les restes dans l'ordre inverse, nous obtenons le nombre binaire : 11101. Donc, 29 en binaire est 11101.

Table de conversions de décimal en binaire