Convertisseur Binaire en Décimal

Saisissez le nombre binaire que vous souhaitez convertir en décimal.

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Regroupement de Chiffres

Étapes de Calcul :

Les étapes de calcul seront affichées ici.

Table des Matières

Comment fonctionne la conversion binaire en décimal ?
Formule de conversion binaire en décimal
Processus de conversion
Exemples
Tableau de conversion binaire en décimal
Foire aux Questions

Comment fonctionne la conversion binaire en décimal ?

Le système binaire est en base 2 et le système décimal en base 10. Pour convertir, multipliez chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante (en commençant par la droite avec 2⁰) puis additionnez les résultats.

Formule de conversion binaire en décimal

Pour un nombre binaire de n chiffres :

D = \sum_{i = 0}^{n - 1} b_{i} \cdot 2^{i}

Où b_i est chaque chiffre binaire (0 ou 1) à la position i.

Nombre Deˊcimal=bn×2n+bn−1×2n−1+…+b1×21+b0×20\text{Nombre Décimal} = \color{#B91C1C}b_n \color{#111827}\times 2^n + \color{#B91C1C}b_{n-1} \color{#111827}\times 2^{n-1} + \ldots + \color{#B91C1C}b_1 \color{#111827}\times 2^1 + \color{#B91C1C}b_0 \color{#111827}\times 2^0Nombre Deˊcimal=bn​×2n+bn−1​×2n−1+…+b1​×21+b0​×20

Processus de conversion

Écrivez le nombre binaire et attribuez des puissances de 2 à chaque chiffre (2⁰ à droite).
Multipliez chaque chiffre par sa puissance de 2 correspondante.
Ajoutez les produits pour obtenir la valeur décimale.

Exemples

Exemple 1 : convertir 1011₂ en décimal

(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0)
= (1 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1)
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Résultat : 1011₂ = 11₁₀.

Exemple 2 : convertir 11010₂ en décimal

(1 × 2^4) + (1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (0 × 2^0)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

Résultat : 11010₂ = 26₁₀.

Tableau de conversion binaire en décimal

Valeurs de référence rapides pour les petits nombres binaires.

Références du binaire (base 2) au décimal (base 10)
Binaire	Décimal
`0`	0
`1`	1
`10`	2
`11`	3
`100`	4
`101`	5
`110`	6
`111`	7
`1000`	8
`1001`	9
`1010`	10
`10000`	16
`100000`	32
`1000000`	64
`10000000`	128
`100000000`	256
`1000000000`	512
`10000000000`	1024

Foire aux Questions

Comment convertir un nombre binaire en décimal ?

Pour convertir un nombre binaire en décimal, il faut multiplier chaque chiffre binaire par une puissance de 2 selon sa position (en partant de la droite à 0), puis additionner tous les résultats. Par exemple, le binaire 1011 se convertit ainsi : (1×2^3) + (0×2^2) + (1×2^1) + (1×2^0) = 11.

Pourquoi utilise-t-on des puissances de 2 dans le système binaire ?

Le système binaire n’utilise que deux chiffres : 0 et 1. Chaque position dans un nombre binaire représente une puissance de 2 (1, 2, 4, 8, 16, etc.), de la même manière que dans le système décimal chaque position représente une puissance de 10.

Citer cette page

Vous pouvez utiliser le format de citation suivant pour référencer cette calculatrice dans des travaux académiques ou professionnels.

Ramos, J., Convertisseur binaire en décimal, Disponible sur: https://calcuclub.com/fr/convertir/binaire-en-decimal/ (Consulté le: 27 novembre 2025).

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