Convertidor Octal a Binario
Introduce el número octal que deseas convertir a binario.
Tabla de contenidos
- ¿Cómo funciona la conversión de octal a binario?
- Fórmula de conversión octal a binario
- Proceso de conversión
- Ejemplos
- Tabla de conversiones octal a binario
- Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la conversión de octal a binario?
El sistema octal es base 8 y el binario base 2. Para convertir un número octal a binario, reemplaza cada dígito octal por su equivalente binario de 3 bits. Este método es directo porque cada dígito en base 8 corresponde exactamente a un grupo de 3 dígitos binarios.
Fórmula de conversión octal a binario
Para un número octal de n dígitos:
N₈ = ∑(oi × 8i) → N₂Donde cada dígito octal oi (0–7) se convierte en su grupo binario equivalente de 3 bits. El número binario final se obtiene concatenando los grupos en el mismo orden.
Proceso de conversión
- Escribe el número octal.
- Convierte cada dígito octal en su equivalente binario de 3 bits (por ejemplo, 0 → 000, 1 → 001, 7 → 111).
- Une todos los grupos binarios en el mismo orden para obtener el número completo en binario.
Ejemplos
7₈ a binario| Dígito octal | Equivalente binario (3 bits) |
|---|---|
| 7 | 111 |
Resultado: 7₈ = 111₂.
25₈ a binario| Dígito octal | Equivalente binario (3 bits) |
|---|---|
| 2 | 010 |
| 5 | 101 |
Leyendo los grupos juntos: 25₈ = 010101₂.
Resultado: 25₈ = 10101₂.
Tabla de conversiones octal a binario
Valores de referencia rápidos para números octales cortos.
| Octal | Binario |
|---|---|
0 | 000 |
1 | 001 |
2 | 010 |
3 | 011 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
10 | 1000 |
11 | 1001 |
12 | 1010 |
13 | 1011 |
14 | 1100 |
15 | 1101 |
16 | 1110 |
17 | 1111 |
20 | 10000 |
30 | 11000 |
40 | 100000 |
Preguntas frecuentes
¿Cómo se convierte un número octal a binario?
Cada dígito octal se reemplaza por su equivalente binario de 3 bits. Por ejemplo, el número 25₈ se convierte en 010 101₂, lo que da 10101₂ al eliminar los ceros iniciales.
¿Por qué cada dígito octal se convierte en 3 bits binarios?
Porque el sistema octal es base 8, y 8 es igual a 2³. Esto significa que cada dígito en base 8 puede representarse exactamente con tres dígitos binarios.