Convertidor Binario a Decimal

Tabla de Contenidos

• ¿Cómo funciona la conversión de binario a decimal?
• Fórmula de conversión binario a decimal
• Proceso de conversión
• Ejemplo #1
• Ejemplo #2
• Tabla de conversiones binario a decimal

¿Cómo funciona la conversión de binario a decimal?

La conversión de binario a decimal implica interpretar el valor de un número binario (compuesto solo de ceros y unos) como un número decimal. El sistema binario es de base 2, mientras que el sistema decimal es de base 10. Para hacer esta conversión, cada dígito en el número binario se multiplica por una potencia de 2, comenzando desde la derecha (potencia cero) hacia la izquierda.

Fórmula de conversión binario a decimal

Para un número binario de n dígitos, la fórmula de conversión a decimal es:

donde b_n representa cada dígito binario (0 o 1) en la posición n.

Proceso de conversión

1. Escribe el número binario y asigna potencias de 2 a cada dígito, comenzando con 2⁰ desde la derecha.
2. Multiplica cada dígito binario por su respectiva potencia de 2.
3. Suma todos los resultados de las multiplicaciones para obtener el valor decimal.

Ejemplo #1

Convertir el número binario 1011 a decimal:

1. Asignar las potencias:

   (1 × 23), (0 × 22), (1 × 21), (1 × 20)

2. Multiplicaciones:

   (1 × 8) = 8, (0 × 4) = 0, (1 × 2) = 2, (1 × 1) = 1

3. Suma:

   8 + 0 + 2 + 1 = 11

Resultado: 1011 en binario es 11 en decimal.

Ejemplo #2

Convertir el número binario 11010 a decimal:

1. Asignar las potencias:

   (1 × 24), (1 × 23), (0 × 22), (1 × 21), (0 × 20)

2. Multiplicaciones:

   (1 × 16) = 16, (1 × 8) = 8, (0 × 4) = 0, (1 × 2) = 2, (0 × 1) = 0

3. Suma:

   16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

Resultado: 11010 en binario es 26 en decimal.

Tabla de conversiones binario a decimal